Download e-book for kindle: Analysis fur technische Oberschulen: Ein Lehr- und by Karl-Heinz Pfeffer

By Karl-Heinz Pfeffer

ISBN-10: 383481024X

ISBN-13: 9783834810243

ISBN-10: 3834896462

ISBN-13: 9783834896469

Dieses Lehr- und Übungsbuch orientiert sich am technischen und physikalischen Erfahrungs- bzw. Erlebnisbereich der Lernenden und ist besonders für die Fachrichtung Technik geeignet. In seinen wesentlichen Zügen ist es jedoch so allgemein gehalten, dass eine Verwendung in den anderen Fachrichtungen ebenfalls intestine möglich ist. Wegen der spezifisch technischen Akzentuierung eröffnet sich auch ein Unterrichtseinsatz in einschlägigen Berufsoberschulen sowie in Fachgymnasien Technik. Viele Beispielaufgaben mit Lösungsweg erleichtern das Einüben des Stoffes und motivieren Schülerinnen und Schüler, das umfangreiche Aufgabenmaterial anzugehen. Die aktuelle Auflage enthält neue Kapitel zur Krümmung einer Kurve sowie Abstandsberechnung Punkt-Ebene. Die Anzahl der Aufgaben wurde erhöht und Textteile sprachlich verständlicher gemacht.

Aus dem Inhalt
Reelle Zahlen - Funktionenlehre - Folgen und Reihen - Grenzwert von Funktionen, Stetigkeit - Differentialrechnung - Integralrechnung - Analytische Geometrie - Komplexe Zahlen

Die Zielgruppen
Lernende an Fach- und Berufsoberschulen sowie Fachgymnasien
Studierende an Fachhochschulen technischer Fachrichtungen im Erstsemester

StD Karl-Heinz Pfeffer hat langjährige Unterrichtspraxis an einer Fachoberschule Technik in Hannover und unterrichtet am dortigen Fachgymnasium Technik. Er ist Fachleiter für Mathematik am Studienseminar Hannover für das Lehramt an berufsbildenden Schulen.

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Zum Auftragen von z-Komponenten 2) wird eine 3. Achse benötigt, die durch den Ursprung geht und rechtwinklig auf x- und y-Achse steht. 1) 2) Zu jedem Paar gehört ein Punkt, zu jedem Punkt gehört ein Paar. Die z-Komponente wird (selten) auch Kote (= Höhenzahl) genannt. 4) bildet ein Rechtssystem: Die Richtung von z ergibt sich im Sinne der Rechtsschraubenregel durch kürzeste Drehung von positiver x- zu positiver y-Achse. 4 x, y, z-Koordinatensystem 2. Die 4. Dimension: R4 Haben zwei Flugzeuge, bezogen auf ein und dasselbe Koordinatensystem, die gleichen Raumkoordinaten, so ist das noch lange nicht Besorgnis erregend.

Quivalenzumformungen Die Lösungsstrategie besteht darin, eine Aussageform äquivalent1) so umzugestalten, dass die Gleichungsvariable auf einer Seite des Gleichheitszeichens isoliert (allein) steht. Dieser Sachverhalt ist insbesondere dann gegeben, wenn man in einer Gleichung T1 = T2 1. ; 2. die Terme gemäß der Symmetrie der Gleichheitsrelation vertauscht: T1 = T2 ⇔ T2 = T1; 3. einen Term T a) addiert bzw. subtrahiert: T1 = T2 ⇔ T1 ± T = T2 ± T, b) multipliziert: T1 = T2 ⇔ T1 · T = T2 · T, c) dividiert: T1 = T2 ⇔ T1 T2 = , T T wobei die beiden letzten Rechenoperationen nur dann sinnvoll sind, wenn T ≠ 0 ist.

Grundlagenwiederholung Die Gleichheitsrelation ist durch folgende Gesetzmäßigkeiten charakterisiert: Für beliebige Zahlen a, b, c ∈ R gilt 1. a = a (Reflexivität) 2. a = b Ÿ b = a (Symmetrie) 3. a = b ∧ b = c Ÿ a = c (Transitivität). Gleichheitsaxiome ¾ Die Gleichheitsbeziehung ist reflexiv, symmetrisch und transitiv. 20 1 Die reellen Zahlen Mathematische Beziehungen mit diesen Eigenschaften heißen Äquivalenzrelationen 1) 2). Aussageformen Durch das Gleichheitszeichen verbundene Terme T1 und T2 heißen Gleichung: T1 = T2.

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Analysis fur technische Oberschulen: Ein Lehr- und Arbeitsbuch by Karl-Heinz Pfeffer


by Robert
4.1

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