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oo an = +oo? 5 •• O· $ 0 20 40 80 100 Folge an = (1 + (60 Sie sehen die ersten hundert Cheder der 1)nln)n. 37. In Beispiel 2 auf Seite 59 werden wir beweisen, dafS der gr6Bere Punkt die Euler'sche Zahl e ist. Der kleinere ist lie. Aufgaben: Schauen Sie sieh die untenstehenden Folgen an und iiberlegen Sie sieh, was jeweils der graBte und der kleinste Haufungspunkt ist.

Tragen Sie Ihre Beobachtungen in die folgende Tabelle ein, urn einen Uberblick zu erhalten. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Geben Sie sich nun eine der Eigenschaften vor und versuchen Sie, eine Folge mit dieser Eigenschaft zu konstruieren. Sie haben jetzt viele Folgen mit "Haufungspunkten" gesehen. Aber was ist eigentlich prazise ein Haufungspunkt? Schauen Sie sich eine Folge mit ein paar Haufungspunkten noch einmal an. Wie find en Sie dann die folgende Prazisierung? Wir wahlen eine Zahl c > 0 und nennen das Intervall]a - c, a + c[ die c-Umgebung U(a, c) des Punktes a.

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Analysis Alive: Ein interaktiver Mathematik-Kurs by Oliver Gloor, Christoph Richard, Manfred Wolff


by Daniel
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